lim2nsinx 2n_limn趋近于无穷2nsinx/2n

时间:2022/5/26 0:00:00

limn趋向正无穷大.n-1/2n+1的极限是

lim (n-1) / (2n+1)
上下同除以n
=lim (1-(1/n)) / (2+(1/n))
明显地,
当n趋于无穷时,1/n趋于0

=(1-0) / (2+0)
=1/2
有不懂欢迎追问

求极限中2的n次方乘Sinx/2的n次的运算方法(n趋于无穷大)

lim2nsinx/2n求极限

lim2nsinx/2n
=x lim [sin(x/2n)/(x/2n)]
=x
注释:因为n->∞,x/2n->0,所以sin(x/2n)/(x/2n)->1

请大家帮我看看这个定积分怎么做:在(0,π)区间证明 sin(2n+1)x/sinx的积分=π,

和差化积公式
sin(2n+1)x=sinx-sinx+sin3x-sin3x+sin5x-sin5x+sin7x-sin7x+...+sin(2n-1)x-sin(2n-1)x+sin(2n+1)x
=sinx+cos2xsinx+cos4xsinx+cos6xsinx+.+cos2nxsinx
∫[0—〉π]{[sin(2n+1)x]/sinx}dx
=∫[0—〉π][1+cos2x+cos4x+cos6x+.+cos2nx]

lim x趋近于无穷 (2^n) sin(x/(2n))<br>这个题在解释的时候是:lim x趋近于无穷 {(sin(x/n)/(x/(2n))).x}=x<br>我理解的就是用了那个等价让sin (x/n)等价于x/n<br>但是等价不是只有在无穷小的时候才能用的么?所以请问下则呢么理解?<br>修改下题目是N趋近无穷

lim x趋近于无穷 {(sin(x/n)/(x/(2n))).x}=x
不对
若n趋近于无穷,答案是对的

求lim n->无穷∫(上限n+p,下限n)sinx/xdx,p,n为自然数

=0,见图.

lim (根号(1+sinx) -1)/x^2 n趋于0

无穷.
等价无穷小代换,SQRT(1+sinx) -1~1/2(sinx)
sinx~x
原式=lim 1/2x->无穷
洛必达法则
原式=cosx/4*SQRT(1+sinx)*x=1/4->无穷

Lim(n→∞)2^n * sinx/(2^n)=?

Lim(n→∞)2^n * sinx/(2^n)=Lim(n→∞)2^n *{[sinx/(2^n)]/[x/2^n]}*(x/2^n)
[sinx/(2^n)]/[x/2^n]趋向于1
所以等于x

利用积分中值定理证明limn→∞∫sinx/xdx n→n+p

利用Dirichlet判别法可以证明广义积分∫{1,+∞}sinx/xdx
是条件收敛的.于是根据Cauchy收敛准则,对任意p>0,
lim{n→∞}∫{n,n+p}sinx/xdx = 0
『这个结论用积分中值定理证不出来,如果取p=n,则
limn→∞∫sinx/xdx n→n+p = limn→∞(sin x/x)*n
极限不存在.』
n→n+p
n→n+psinx/xdx n→n+p

limn趋近于无穷2^n×sinx/2^n(x为不等于零的常数)求极限

当n趋于无穷时,
lim[2^nsin(x/2^n)
=xlim[sin(x/2^n)/(x/2^n)]
=x

limn趋近于无穷2nsinx&#47;2n

  limn趋近于无穷2nsinx/2n   =limn趋近于无穷(sinx/2^n)/(1/2^n)   =limn趋近于无穷(sinx/2^n)/(x/2^n) ×x   =1×x   =x

设X1=sinX0&gt;0,Xn+1=sinXn,n&gt;1,证明limn→∞√(n&#47;3)Xn=1.(注:Xn在根号外)

  证明:因为0=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn>=xn所以{xn}递增单调有界数列必有极限,设x=limxn=limx(n+1),则x=√x(3-x)解得x=3/2所以limxn=3/2

limn趋近于无穷2^n×sinx&#47;2^n(x为不等于零的常数)求极限

  limn趋近于无穷2^n×sinx/2^n(x为不等于零的常数)求极限答:45

lim(n→∞)2^n(sinx&#47;2^n)(n趋向于无穷大的极限是多少

  如图所示,还真被你猜对了,负无穷的结果真的是0     

lim2nsinx &#47;2^n n→无穷。。求极限

  0

lim2^nsinx&#47;2^n的极限是多少

  

求解lim(n→∞)∫(n→2n) (sinx&#92;x)^2 dx

  =0,因为(sinx\x)^2<=1/x^2 而后面的积分是龚/n-1/2n 极限是0

求极限limn趋向于无穷 (2n+1&#47;2n-1)^n

  极限limn趋向于无穷 (2n+1/2n-1)^n   结果为e

设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)&#47;(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.请给出具体过程``谢谢``

  

limn→∞(1?2n)n=______

  limn→∞(1?2n)n=(lim?n2→∞(1+1?n2)?n2)?2又limx→∞(1+1x)x=elimn→∞(1?2n)n=(lim?n2→∞(1+1?n2)?n2)?2=e-2故答案为e-2

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