游戏挑战:叫你剪不成“十字形”(适合1-6年级)

时间:2022-05-08 20:09:04

【题记】大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子。如果我们打乱了这个次序,我们就会造成一些早熟的果实,它们长得既不丰满也不甜美,而且很快就会腐烂:我们将造成一些年纪轻轻的博士和老态龙钟的儿童。儿童是有他特有的看法、想法和感情的;如果想用我们的看法、想法和感情去代替他们的看法、想法和感情,那简直是最愚蠢的事情;我宁愿让一个孩子到十岁的时候长得身高五尺而不愿他有什么判断的能力。事实上,在这种年龄,理性对他有什么用处?它阻碍着体力的发展,儿童是不需要这种阻碍的。——[法]卢梭《爱弥儿》P88,人民教育出版社,2001.

【游戏目的】

通过本游戏能够帮助学生巩固所学知识,激发学生数学学习的兴趣,引导学生动手操作和观察实践,让学生学会举一反三,提高学生形象思维能力、空间思维能力、解决实际问题的能力,培养学生思维的灵活性和开放性,增强学生数学学习的信心,拓展学生数学学习的视野。【基本玩法】在一张国际象棋的棋盘上,有64个格子(如下图左)。现在的要求是:要在这个棋盘里剪出一个白色的“十字形”(如下图右)   

    

这个肯定难不倒你了。

但是,现在要求变成反的了:请你在原图的64格中涂上几格黑格子,使不能剪成1个如上图所示的“十字形”,你能做到吗?【指点迷津】对于这个不一样的挑战,你可以试着在上面的64个格子任意涂上几格,看看会发生什么,然后再逐步达到上面的“一个也剪不成”这一最终要求。如下图,我们已经试着在原来的64格子的16格子涂上黑色。你发现了什么呢?能不能达到“一个也剪不成”这一要求呢?

通过验证,你会发现,上面这样涂,确实不可能在棋盘上剪得全白色的“十字形”。

但是,另一个问题来了,这是不是最佳的涂色方案呢。显然不是。【游戏进阶】现在请你重新设计一种涂色方案,使得涂掉的格子尽可能地少,同时又能使人不可能剪得未涂色的十字形。你该怎么办呢?【参考答案】如下图所示,只要涂掉10个格子后,就不能剪得未涂色的十字形了。

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